جیمز استوارت کتاب های متعددی دربارۀ حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته است، اما این کتاب «عنوان پرفروش ترین کتاب در تاریخ کتاب های حساب دیفرانسیل و انتگرال جهان» را به خود اختصاص داده است.
آنچه کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جیمز استوارت را از کتاب های مشابه اش متمایز می سازد دقت ریاضی بالا، توضیحات روشن، مثال های متنوع و مجموعه تمرین های بی نظیر است. سبک نوشتن استوارت ساده و در عین حال روشن است؛ مخاطبش مستقیماً دانشجوست و به دانشجو ایده های اصلی، قضیه ها و روش های مسئله حل کردن را (براساس روش جورج پولیا) گام به گام می آموزد. هر مفهوم با مثال هایی که به تفصیل بررسی شده اند توضیح داده شده است. این مثال ها صرفاً برای آموزش روش های مسئله حل کردن یا تکنیک ها نیستند، بلکه دیدگاه تحلیلی دانشجو را در موضوع مورد نظر تقویت می کنند.
در این کتاب مثال های زیادی از چگونگی به کار بردن حساب دیفرانسیل و انتگرال به عنوان ابزاری برای مسئله حل کردن در حوزه های مختلف از جمله مهندسی، فیزیک، شیمی، زیست شناسی، پزشکی و علوم اجتماعی آمده است. دانشجو در سراسر کتاب پاسخی به این سوأل که «چه وقت از این استفاده کنم؟» را خواهند یافت.
| | ۶. ۳ حجم پوسته‌های استوانه‌ای |
| | ۷. ۲ تابعهای نمایی و مشتق آنها |
| | ۷. ۴ مشتق تابعهای لگاریتمی |
| | ۷. ۴* تابعهای لگاریتمی و نمایی کلی |
| | ۷. ۶ تابعهای وارون مثلثاتی |
| | ۷. ۸ صورتهای مبهم و قاعدة هوپیتال |
| | ۸. ۱ انتگرال‌گیری به روش جزءبه‌جزء |
| | ۸. ۴ انتگرال‌گیری از تابعهای گویا به‌روش کسرهای جزئی |
| | ۸. ۵ استراتژی انتگرال‌گیری |
| | ۸. ۶ انتگرال‌گیری با استفاده از جدولها و سیستمهای جبری کامپیوتری |
| ۹ کاربردهای دیگری از انتگرال‌گیری |
| | ۹. ۳ کاربردهایی در فیزیک و مهندسی |
| | ۹. ۴ کاربردهایی در اقتصاد و زیست‌شناسی |
| | ۱۰. ۱ مدل‌سازی با معادلات دیفرانسیل |
| | ۱۰. ۲ میدان سوها و روش اویلر |
| | ۱۰. ۴ مدلهایی برای افزایش جمعیت |
| | ۱۰. ۶ دستگاههای شکارچی – شکار |
| ۱۱ معادله‌های پارامتری و مختصات قطبی |
| | ۱۱. ۱ منحنیهایی که با معادله‌های پارامتری تعریف شده‌اند |
| | ۱۱. ۲ حساب دیفرانسیل و انتگرال منحنیهای پارامتری |
| | ۱۱. ۴ مساحت و طول در مختصات قطبی |
| | ۱۱. ۶ مقاطع مخروطی در مختصات قطبی |
| ۱۲ دنباله‌های نامتناهی و سریها |
| | ۱۲. ۳ آزمون انتگرال و تخمین مجموعها |
| | ۱۲. ۶ همگرایی مطلق و آزمونهای نسبت و ریشه |
| | ۱۲. ۷ استراتژی برای آزمودن سریها |
| | ۱۲. ۹ نمایش تابعها به شکل سریهای توانی |
| | ۱۲. ۱۰ سریهای تیلور و مک‌لورین |
| | ۱۲. ۱۱ کاربردهای چندجمله‌ای تیلور |
