معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسئلههای مقدار مرزی
این کتاب در وهلۀ اول برای دانشجویان کارشناسی ریاضیات، علوم یا مهندسی نوشته شده است که معمولاً باید در سال اول و یا دوم تحصیل خود درسی دربارۀ معادلات دیفرانسیل بگذرانند.
فصل ۱: مقدمه ۱ |
۱.۱ چند مدل مقدماتی ریاضی؛ میدانهای جهت، |
۲.۱ جواب چند معادله دیفرانسیل، |
۳.۱ رده بندی معادلات دیفرانسیل، |
۴.۱ ملاحظات تاریخی، |
فصل ۲: معادلات دیفرانسیل مرتبۀ اول |
۱.۲ معادلات خطی؛ روش عامل های انتگرال ساز |
۲.۲ معادلات جدا شدنی، |
۳.۲ مدل سازی با معادلات مرتبه اول، |
۴.۲ تفاوتهای معادلات خطی و معادلات غیر خطی، |
۵.۲ معادلات خودگردان و دینامیک جمعیت، |
۶.۲ معادلات کامل و عامل های انتگرال ساز، |
۷.۲ تقریبهای عددی: روش اویلر، |
۸.۲ قضیۀ وجود و یکتایی، |
۹.۲ معادلات تقاضلی مرتبۀ اول، |
فصل ۳: معادلات خطی مربتۀ دوم |
۱.۳ معادلات همگن با ضرایب ثابت، |
۲.۳ جوابهای معادلات خطی همگن،رانسکین، |
۳.۳ ریشه های مختلط معادلۀ مشخصه، |
۴.۳ ریشه های تکراری، کاهش مرتبه، |
۵.۳ معادلات غیر همگن، روش ضرایب نامعین، |
۶.۳ تغییر پارامترها، |
۷.۳ ارتعاشات مکانیکی و الکتریکی، |
۸.۳ ارتعاشات واداشته، |
فصل ۴: معادله های خطی مرتبۀ بالاتر |
۱.۴ نظریۀ عمومی ریاضیات خطی مرتبۀ n ام |
۲.۴ معادلات همگن با ضرایب ثابت، |
۳.۴ روش ضرایب نامعین، |
۴.۴ روش تغییر پارامترها، |
فصل ۵: جوابهای سری معادلات خطی مرتبۀ دوم |
۱.۵ مرور خواص سریهای توانی |
۲.۵ جوابهای سری حول نقطۀ عادی، قسمت اول، |
۳.۵ جوابهای سری حول نقطۀ عادی، قسمت دوم، |
۴.۵ معادلات اویلر؛ نقاط تکین منظم، |
۵.۵ جوابهای سری در نزدیکی نقطۀ تکین منظم؛ قسمت اول، |
۶.۵ جوابهای سری در نزدیکی نقطۀ تکین منظم؛ قسمت دوم، |
۷.۵ معادلۀ بسل، |
فصل ۶: تبدیل لاپلاس |
۱.۶ تعریف تبدیل لاپلاس، |
۲.۶ جواب مسئله های مقدار اولیه، |
۳.۶ تابعهای پله ای، |
۴.۶ معادلات دیفرانسیل با تابع نیروی ناپیوسته، |
۵.۶ تابع ضربه، |
۶.۶ انتگرال پیچش، |
فصل ۷: دستگاه معادلات خطی مرتبۀ اول |
۱.۷ مقدمه |
۲.۷ مروری بر ماتریس ها، |
۳.۷ دستگاه معادلات جبری، استقلال خطی، مقدارهای ویژ ه، بردارهای ویژه، |
۴.۷ نظریۀ پایه ای دستگاه معادلات خطی مرتبۀ اول، |
۵.۷ دستگاه معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت، |
۶.۷ مقادیر ویژۀ مختلط، |
۷.۷ ماتریس های اساس، |
۸.۷ مقادیر ویژۀ تکراری، |
۹.۷ دستگاه های خطی غیر همگن، |
پاسخ مسئله ها، |
نمایه، |
شابک : | ۹۷۸-۹۶۴-۳۱۸-۶۲۲-۷ |
ارسال نظر