معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسئلههای مقدار مرزی
این کتاب در وهلۀ اول برای دانشجویان کارشناسی ریاضیات، علوم یا مهندسی نوشته شده است که معمولاً باید در سال اول و یا دوم تحصیل خود درسی دربارۀ معادلات دیفرانسیل بگذرانند.
| فصل ۱: مقدمه ۱ |
| ۱.۱ چند مدل مقدماتی ریاضی؛ میدانهای جهت، |
| ۲.۱ جواب چند معادله دیفرانسیل، |
| ۳.۱ رده بندی معادلات دیفرانسیل، |
| ۴.۱ ملاحظات تاریخی، |
| فصل ۲: معادلات دیفرانسیل مرتبۀ اول |
| ۱.۲ معادلات خطی؛ روش عامل های انتگرال ساز |
| ۲.۲ معادلات جدا شدنی، |
| ۳.۲ مدل سازی با معادلات مرتبه اول، |
| ۴.۲ تفاوتهای معادلات خطی و معادلات غیر خطی، |
| ۵.۲ معادلات خودگردان و دینامیک جمعیت، |
| ۶.۲ معادلات کامل و عامل های انتگرال ساز، |
| ۷.۲ تقریبهای عددی: روش اویلر، |
| ۸.۲ قضیۀ وجود و یکتایی، |
| ۹.۲ معادلات تقاضلی مرتبۀ اول، |
| فصل ۳: معادلات خطی مربتۀ دوم |
| ۱.۳ معادلات همگن با ضرایب ثابت، |
| ۲.۳ جوابهای معادلات خطی همگن،رانسکین، |
| ۳.۳ ریشه های مختلط معادلۀ مشخصه، |
| ۴.۳ ریشه های تکراری، کاهش مرتبه، |
| ۵.۳ معادلات غیر همگن، روش ضرایب نامعین، |
| ۶.۳ تغییر پارامترها، |
| ۷.۳ ارتعاشات مکانیکی و الکتریکی، |
| ۸.۳ ارتعاشات واداشته، |
| فصل ۴: معادله های خطی مرتبۀ بالاتر |
| ۱.۴ نظریۀ عمومی ریاضیات خطی مرتبۀ n ام |
| ۲.۴ معادلات همگن با ضرایب ثابت، |
| ۳.۴ روش ضرایب نامعین، |
| ۴.۴ روش تغییر پارامترها، |
| فصل ۵: جوابهای سری معادلات خطی مرتبۀ دوم |
| ۱.۵ مرور خواص سریهای توانی |
| ۲.۵ جوابهای سری حول نقطۀ عادی، قسمت اول، |
| ۳.۵ جوابهای سری حول نقطۀ عادی، قسمت دوم، |
| ۴.۵ معادلات اویلر؛ نقاط تکین منظم، |
| ۵.۵ جوابهای سری در نزدیکی نقطۀ تکین منظم؛ قسمت اول، |
| ۶.۵ جوابهای سری در نزدیکی نقطۀ تکین منظم؛ قسمت دوم، |
| ۷.۵ معادلۀ بسل، |
| فصل ۶: تبدیل لاپلاس |
| ۱.۶ تعریف تبدیل لاپلاس، |
| ۲.۶ جواب مسئله های مقدار اولیه، |
| ۳.۶ تابعهای پله ای، |
| ۴.۶ معادلات دیفرانسیل با تابع نیروی ناپیوسته، |
| ۵.۶ تابع ضربه، |
| ۶.۶ انتگرال پیچش، |
| فصل ۷: دستگاه معادلات خطی مرتبۀ اول |
| ۱.۷ مقدمه |
| ۲.۷ مروری بر ماتریس ها، |
| ۳.۷ دستگاه معادلات جبری، استقلال خطی، مقدارهای ویژ ه، بردارهای ویژه، |
| ۴.۷ نظریۀ پایه ای دستگاه معادلات خطی مرتبۀ اول، |
| ۵.۷ دستگاه معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت، |
| ۶.۷ مقادیر ویژۀ مختلط، |
| ۷.۷ ماتریس های اساس، |
| ۸.۷ مقادیر ویژۀ تکراری، |
| ۹.۷ دستگاه های خطی غیر همگن، |
| پاسخ مسئله ها، |
| نمایه، |
| شابک : | ۹۷۸-۹۶۴-۳۱۸-۶۲۲-۷ |
ارسال نظر
